鄒忌特長是彈琴，還因此得以覲見齊威王並得到信任，後來因為勸諫有功（也就是《鄒忌諷齊王納諫》所講的故事），被封為相國，號稱成侯。
鄒忌不是小人，而是一個有才幹、有抱負的政治家，幾乎可以與現在我們熟知的商鞅、吳起、李悝等戰國時期的改革家相提並論。他輔佐齊威王改革政治，任用賢能，使得齊國在短短數年間國力大增，成為當時響當當的大國。
要說他與田忌為何成為政敵，就要從魏國進攻趙國，也就是課文《圍魏救趙》的前奏說起了。
公元前354年，魏國因不滿趙國進攻盟國衛國，派兵幹涉兩國之間的戰爭，並包圍了趙國都城邯鄲。趙國向齊、楚兩國求救，齊威王召集大臣們商議，孫臏由此為田忌開啟了第一次謀劃。
齊威王問：我們對趙國是救還是不救？
鄒忌作為相國第一個站出來說：魏國太強大，不如不救！
與田忌一派的大夫段幹綸站出來反對：若不救，對我們不利！
齊威王問：這是為何？
大夫段幹綸反問：三晉之中魏國兼並趙國，對齊國有什麽好處呢？
齊威王認為有理，決定出兵援助邯鄲。
段幹綸按照孫臏的指點說：臣所說的有利不利不是指這個，如果我們援助邯鄲，隻能保存趙國得罪魏國，但是如果我們乘虛而入包圍魏國都城大梁，那麽就可以一箭雙雕，既可以使得趙國在魏國的進攻中被削弱，又可以削弱魏國。
齊威王連連點頭稱讚。他首先想到了足智多謀的孫臏，想讓孫臏帶兵出戰，但孫臏推辭自己身有殘疾，不宜帶兵，推薦田忌做主帥，自己從旁輔助。
於是齊威王任命田忌為主帥、孫臏為軍師，領兵二十萬直逼大梁。
最終結果如第二篇課文，龐涓聽聞齊軍進攻魏國都城大梁的消息倉皇而回，被埋伏在桂陵的田忌軍隊包圍，損失慘重。