在敘述武帝之所以為“武”的事業以前，我們得回溯秦末以來中國邊境上的變動。
當秦始皇時，匈奴既受中國的壓迫，同時它東邊的東胡和西邊的月氏（亦一遊牧民族，在今敦煌至天山間，其秦以前的曆史全無可考。《管子·揆度篇》和《逸周書·王會篇》中的禺氏，疑即此族）均甚強盛。因此匈奴隻得北向外蒙古方麵退縮。但秦漢之際的內亂和漢初國力的疲敝，又給匈奴以複振的機會。適值匈奴出了一個梟雄的頭領——冒頓單於。冒頓殺父而即單於位約略和劉邦稱帝同時，他把三十萬的控弦之士套上鐵一般的紀律，向四鄰攻略：東邊，他滅了東胡，拓地至朝鮮界；北邊，服屬了丁零（匈奴的別種）等五小國；南邊，他不獨恢複了蒙恬所取河套地，還侵入了今甘肅平涼至陝西膚施一帶；西邊，他滅了月氏，把國境伸入漢人所謂的“西域”之中（即今新疆及其以西和以北一帶）。這西域包含三十多個小國，其中一大部分不久後也成了匈奴的臣屬，匈奴在西域設了一個“僮仆都尉”去統轄它們，並且向它們征收賦稅。冒頓死於文帝六年（前174年），是時，匈奴已儼然是一個大帝國了，它內分三部：單於直轄中部，和漢的代郡、雲中郡相接；單於之下有左右賢王，分統左右兩部；左部居東方，和上穀以東的邊郡相接；右部居西方，和上郡以西的邊郡及氐羌（在今青海境）相接。胡俗尚左，左賢王常以太子充任。
匈奴的土地雖廣，但大部分是沙磧或鹵澤，不生五穀，而除新占領的月氏境外，草木也不十分豐盛，因此牲畜不會十分蕃息。他們的人口還比不上中國的一個大郡。當匈奴境內人口達到飽和的程度以後，生活的艱難使他們不得不以劫掠中國為一種副業。而且就算沒有生活的壓迫，漢人的酒穀和彩繒對於他們也是莫大的引誘。匈奴的人數雖寡，但人人在馬背上過活，全國皆是精兵，這是中國人所做不到的。光靠人口的量，漢人顯然壓不倒匈奴。至於兩方戰鬥的本領，號稱“智囊”的晁錯曾做過精細的比較。他以為匈奴有三種長技：