首頁 心理學與博弈論

智豬博弈

博弈論裏有一個十分卡通化的博弈模型,叫作智豬博弈。它講述的故事大概是這樣的:

豬圈裏有兩頭豬:一頭大豬,一頭小豬。豬圈設計得很長,在豬圈的一端是豬食槽,另一端安裝一個踏板,用以控製豬食的供應。豬每踩一下踏板,豬圈另一端的豬食槽就會落下10個單位的食物,供兩頭豬食用。

但是豬從踏板到豬食槽這段路程裏,需要消耗相當於2個單位飼料所帶來的能量。並且由於踏板遠離豬食槽,踩踏板的豬將比另一頭豬後到豬食槽前,從而也會減少其吃食量。

如果兩頭豬同時踩踏板,然後再一齊跑到豬食槽前吃食,則大豬將會吃到7個單位豬食,小豬會吃到3個單位豬食,各自減去從踏板到豬食槽之間的勞動耗費2個單位,大豬淨得5個單位豬食,小豬淨得1個單位豬食。

如果大豬踩踏板,小豬在另一端的豬食槽等著先吃,大豬趕過去再吃,大豬會吃到6個單位豬食,小豬會吃到4個單位豬食。減掉大豬在踩踏板路途中的勞動耗費2個單位,大豬淨得4個單位豬食,小豬由於沒有去踩踏板,也就不存在勞動耗費,淨得仍是4個單位豬食。

如果小豬踩踏板,大豬在另一端的豬食槽等著先吃,小豬踩完踏板後再趕過去吃,大豬由於先吃,會吃到9個單位豬食,小豬隻能吃到1個單位豬食,再減去踩踏板消耗的2個單位豬食,小豬虧損1個單位,即淨得-1個單位豬食。

如果兩頭豬都選擇等待,結果是誰都沒有豬食可吃。兩頭豬的所得均是0。

智豬博弈的收益矩陣如下表所示:

注:表中的數字表示在不同選擇下每頭豬所能吃到的豬食數量減去踩踏板的消耗之後的淨收益

那麽,兩頭豬各會采取什麽策略呢?

不難得出,因為利益分配決定兩頭豬的理性選擇:小豬踩踏板收獲甚微(大豬也去踩踏板)或者是虧損1個單位豬食(大豬不去踩踏板),不去踩踏板反而得到4個單位的豬食(大豬去踩踏板)或者是一無所得(大豬不去踩踏板)。對小豬來說,無論大豬會不會去踩踏板,自己不踩踏板總是最佳選擇。於是,小豬將采取“搭便車”行為,舒舒服服地等在豬食槽邊。