首頁 給孩子的數學三書,原來數學可以這樣學(套裝共3冊)

十一、分工合作

關於計算工作的題目,它對我來說一向是有點兒神秘感的。今天馬先生一寫出這個標題,我便很興奮。

“我們先講原理吧!”馬先生說,“其實,拆穿西洋鏡的原理也很簡單。工作,隻是勞力、時間和效果三項的關聯。費了多少力氣,經過若幹時間,得到什麽效果,所謂工作的問題,不過如此。想透了,和運動的問題毫無兩樣,速度就是所費力氣的表現,時間不用說就是時間,而所走的距離,正是所得到的效果。”

真奇怪!一經說明,我也覺得運動和工作是同一件事了,然而平時為什麽想不到呢?

馬先生繼續說道:“在等速運動中,基本的關係是:距離=速度×時間。而在均一的工作中——所謂均一的工作,就是經過相同的時間,所做的工相等——基本的關係便是:工作總量=工作效率×工作時間。現在還是轉到問題上去吧。”

例一:甲四日可完成的事,乙需十日才能完成。若兩人合做,一天可完成多少?幾天可以做完?

不用說,這題的作圖和關於行路的,骨子裏沒有兩樣。我們所躊躇的,就是行路的問題中,距離有數目表示出來,這裏卻沒有,應當怎樣處理呢?但這困難馬上就解決了,馬先生說:“全部工作就算1,無論用多長表示都可以。不過為了易於觀察,無妨用一小段作1,而以甲、乙二人做工的日數4和10的最小公倍數20作為全部工作。試用豎的表示工作,橫的表示日數——兩小段1日——甲、乙各自的工作線怎麽畫?”

到了這一步,我們沒有一個人不會畫了。OA是甲的工作線,OB是乙的工作線。大家畫好後爭著給馬先生看,其實他已知道我們都會畫了,眼睛並不曾看到每個人的畫上,盡管口裏說“對的,對的”。大家回到座位上後,馬先生便問:“那麽,甲、乙每人一日做多少工作?”