首頁 給孩子的數學三書,原來數學可以這樣學(套裝共3冊)

二十三、三態之三——求全

圖92

“這是知道了某數的部分,而要求它的整個兒,和前一種正相反。所以它的畫法,不用說,隻是將前一種方法反其道而行了。”馬先生說。

“這樣的辦法,對是對的,不過不便捷。”馬先生批評道。

依照求偏的樣兒,把“倍數”的意義看得廣泛一點,這類題的計算法,正和知道某數的倍數,求某數一般無異,都應當用除法。例如,某數的5倍是105,則:

某數=105÷5=21。

本題和前一題可以說完全相同,由它更可看出“知偏求全”與知道倍數求原數一樣。

圖93

“本題的要點是什麽?”馬先生問。

圖94

連DE,作AF平行於DE,F指明某數是18。

計算法是:

圖95

圖96

圖97

至於計算法,更不用說,隻有一個了。

例六:大小兩數的差是4,大數恰是小數的4/3,求兩數。

計算法是這樣:

圖98

圖99

“這題的圖的作法,第一步,可先取一長段OA作1,然後減去它的 ,怎樣減法?”馬先生問。

“不錯!第二步呢?”

“對!OC就和OD所表示的16元相等了。你們各自把圖作完吧!”馬先生吩咐。

圖100

自然,這又是老法子:連CD,作BE、AF和它平行。OF所表示的30元,就是原來的存款。由這圖上,還可看出,第一次所取的是10元,第二次是4元。看了圖後計算法自然可以得出:

“這個題,畫圖的話,不是很順暢,你們能把它的順序更改一下嗎?”馬先生問。

“題上說,最後剩的是半桶,由此可見漏去和汲出的也是半桶,先就這半桶來畫圖好了。”王有道回答。

“這個辦法很不錯,雖然看似已把題目改變,實質上卻一樣。”馬先生說,“那麽,作法呢?”

圖101

算法是:

這個題,不過有個小彎子在裏麵,一經馬先生這樣提示:“少剪去3尺,怎樣?”我便明白作法了。