“這次我們又要掉換一個其他類型的題目了。”馬先生進了課堂就說,“我先問你們,什麽叫作‘比’?”
“‘比’就是‘比較’。”周學敏回答。
“那麽,王有道比你高,李大成比你胖,我比你年紀大,這些都是比較,也就都是你所說的‘比’了?”馬先生說。
“不是的。”王有道說,“‘比’是說一個數或量是另一個數或量的多少倍或幾分之幾。”
“對的,這種說法是對的。不過照前麵我們說過的,若把倍數的意義放寬一些,一個數的幾分之幾,和一個數的多少倍,本質上沒有什麽差別。依照這種說法,我們當然可以說,一個數或量是另一個數或量的多少倍,這就稱為它們的比。求倍數用的是除法,現在我們將除法、分數和“比”,這三項作一個比較,可得下表:
“這樣一來,‘比’的許多性質和計算法,都可以從除法和分數中推出來了。
“比例是什麽?”馬先生講明了“比”的意義,停頓了一下,看看大家都沒有什麽疑問,接著提出這個問題。
“四個數或量,若兩個兩個所成的比相等,就說這四個數或量成比例。”王有道回答。
“那麽,成比例的四個數,用圖線表示是什麽情形?”馬先生對於王有道的回答,大概是默許了。
“一條直線。”我想著,“比”和分數相同,兩個“比”相等,自然和兩個分數相等一樣,它們應當在一條直線上。
“不錯!”馬先生說,“我們還可以說,一條直線上的任意兩點,到縱線和橫線的長總是成比例的。雖然我們現在還沒有加以普遍地證明,由前麵分數中的說明,無妨在事實上承認它。”接著他又說:“四個數或量所成的比例,我們把它叫作簡比例。簡比例有幾種?”
“兩種:正比例和反比例。”周學敏回答。