“無限小”的計算法，真可以算是一件法寶，你在數學的園地中，走來走去，差不多都可以看見它。
在幾何的院落裏，更可以看出它有多麽玲瓏。老實說，幾何的院落現在如此繁榮、美麗，受了它不少的恩賜。牛頓發現了它，萊布尼茨也發現了它。但是他們倆並沒有打過招呼，所以他們走的路也不同。萊布尼茨是在幾何的院落裏玩得興致很濃，想在那裏麵加上一些點綴，為了要解決一個極有趣味的問題時，才發現了“無限小”這法寶，而且最大限度發揮了它的作用。
在幾何中，“切線”這個名詞，你不知碰見過多少次了吧？所謂切線，照通常的說法，就是和一條曲線除了一點相挨著，再也不會有其他地方和它相碰的那樣一條直線。萊布尼茨在幾何的園地中，津津有味地要解決的問題就是：在任意一條曲線上的隨便一點，要引一條切線的方法。有些曲線，比如圓或橢圓，在它們的上麵隨便一點，要引一條切線，學過幾何的人都知道這個方法。但是對於別的曲線，依了樣卻不能將那葫蘆畫出來。究竟一般的方法是怎樣的呢？在幾何的院落裏，曾有許多人想找到打開這道門的鎖匙，但都被它逃走了！
和萊布尼茨同時遊賞數學的園地，而且在裏麵加上一些建築或裝飾的人，曾經找到過一條適當而且開闊的路去探尋各種曲線的奧秘：笛卡爾就在代數和幾何兩座院落當中築了一條通路，這便是掛著“解析幾何”這塊牌子的那些地方。
根據解析幾何的方法，數學的關係可用幾何的圖形表示出來，而一條曲線也可以用等式的形式去記錄它。這個方法真有點兒神奇，是不是？但是仔細追根究底，到了現在卻非常簡單，我們看著簡直是非常平淡無奇了。然而，這條道路若不是像笛卡爾那樣有才能的人是建築不起來的！