“這次,我們先來探究這種運動的事實。”馬先生說。
“運動是力的作用,這是學物理的人都應當知道的常識。在流水中行舟,這種運動,受幾個力的影響?”
“兩個:一、水流的;二、人劃的。”這我們都可以想到。
“我們叫水流的速度流速;人劃船使船前進的速度,叫漕速。那麽在流水上行舟,這兩種速度的關係是怎樣的?”
“下行速度=漕速+流速;上行速度=漕速-流速。”
這是王有道的回答。
例一:水程六十裏,順流劃行五時可到,逆流劃行十時可到,每時水的流速和船的漕速是怎樣的?
經過前麵的探究,我們已知道,這簡直和“和差問題”沒什麽兩樣。
水程六十裏,順流劃行五時可到,所以下行的速度,就是漕速和流速的“和”,是每小時十二裏。
逆流劃行十小時可到,所以上行的速度,就是漕速和流速的“差”,是每小時六裏。
下麵的圖極易畫出,計算法也很明白:
圖30
(60裏÷5+60裏÷10)÷2=(12裏+6裏)÷2=9裏——漕速
(60裏÷5-60裏÷10)÷2=(12裏-6裏)÷2=3裏——流速
例二:王老七的船,從宋莊下行到王鎮,漕速每時7裏,水流每時3裏,6時可到,回來需幾時?
馬先生寫完了題問:“運動問題總是由速度、時間和距離三項中的兩項求其他一項,本題所求的是哪一項?”
“時間!”又是一群小孩子似的回答。
“那麽,應當知道些什麽?”
“速度和距離。”有三個人說。
“速度怎樣?”
“漕速和流速的差,每小時4裏。”周學敏回答。
“距離呢?”
“下行的速度是漕速同流速的和,每時10裏,共行6時,所以是60裏。”王有道說。
“對的,不過若是畫圖,隻要參照一定倍數的關係,畫AB線就行了。王老七要從B回到A,每時走3裏,他的行程也是一條表一定倍數關係的直線,即BC。至於計算法,這一分析就容易了。”馬先生不曾說出計算法,也沒有要我們各自做,我將它補在這裏: