1建立相對論
愛因斯坦於1915年進一步建立起了廣義相對論。
狹義相對性原理還僅限於兩個相對做勻速運動的坐標係，而在廣義相對論性原理中勻速運動這個限製被取消了。他引入了一個等效原理，認為我們不可能區分引力效應和非勻速運動，即非勻速運動和引力是等效的。
他進而分析了光線在靠近一個行星附近穿過時會受到引力而彎折的現象，認為引力的概念本身完全不必要。可以認為行星的質量使它附近的空間變成彎曲，光線走的是最短程線。基於這些討論，愛因斯坦導出了一組方程，它們可以確定由物質的存在而產生的彎曲空間幾何。
利用這個方程，愛因斯坦計算了水星近日點的位移量，與實驗觀測值完全一致，解決了一個長期解釋不了的困難問題，這使愛因斯坦激動不已。
他在寫給埃倫菲斯特的信中這樣寫道：“……方程給出了近日點的正確數值，你可以想象我有多高興！有好幾天，我高興得不知怎樣才好。”
萬有引力方程
1915年11月25日，愛因斯坦把題為“萬有引力方程”的論文提交給了柏林的普魯士科學院，完整地論述了廣義相對論。
在這篇文章中他不僅解釋了天文觀測中發現的水星軌道近日點移動之謎，而且還預言：星光經過太陽會發生偏折，偏折角度相當於牛頓理論所預言的數值的兩倍。
第一次世界大戰延誤了對這個數值的測定。
1919年5月25日的日全食給人們提供了大戰後的第一次觀測機會。英國人愛丁頓奔赴非洲西海岸的普林西比島，進行了這一觀測。11月6日，湯姆遜在英國皇家學會和皇家天文學會聯席會議上鄭重宣布：得到證實的是愛因斯坦而不是牛頓所預言的結果。
他稱讚道“這是人類思想史上最偉大的成就之一。愛因斯坦發現的不是一個小島，而是整整一個科學思想的新大陸。”