與西蒙·史蒂汶的數字證明以及後來的開普勒關於麵積體積的數值計算不同，伽利略的學生卡瓦列裏在《不可分量幾何學》中完全不強調代數和算術的要素及其作用，認為麵積和體積是直觀清楚的幾何概念。他總是隻求這些麵積和體積之比，而不單獨去求它們的數值。他用幾何證明的方法證明了伽利略在物理解釋中所使用的欠精細的不可分量概念。他設想麵是由條數不定的等距的平行線段所構成，立體是由等距的平行平麵所構成，類似於一塊棉布中平行的棉紗，或者一本書的書頁。而且，這些元素分別作為麵積和體積的不可分量，其數量是無限多的。為了說明這一點，卡瓦列裏形成了有關平行四邊形中的線段和組成它的三角形的一些定理並加以證明。但盡管如此，卡瓦列裏並沒有解釋清楚到底什麽是不可分量，尤其沒有解釋清楚一堆沒有厚薄的元素怎樣可以組成麵積和體積（比喻隻能是一種比喻，不是嚴格的證明）。因此總的來說，卡瓦列裏對無限性的認識持一種不可知論的態度。但有意味的是，正是這種不可分量的觀點，使得卡瓦列裏放棄嚴密的窮竭法而改用粗糙的不可分量法，並將這一概念與運動的觀念聯係起來，其定理證明的實際效果隱含著體積計算中的極限過程。或許由於這一原因，他的著作成為17世紀數學家研究幾何學中無限小量問題時引用最多的書籍。
在此基礎上，數學家托裏拆利（Evangelista Torricelli）追隨卡瓦列裏，把幾何的方法發揮到極致。在《關於拋物線的維數》一書中，他給出了21個證明，其中包括阿基米德的窮竭法和不可分量法。運用這些方法，他得出了許多新的結果。其中就包括對圓柱體不可分量的證明，而這個證明步驟與積分學中所使用的步驟相似。在《關於雙曲線的無限性》中，托裏拆利的證明過程是按照阿基米德的方式進行的。此外，托裏拆利利用運動合成確定任意整數階拋物線的切線方法，給出了應用伽利略和卡瓦列裏方法的一個顯著範例。這個方法和範例觸及瞬時方向的思想，因而隱含著極限概念。但是整個來看，托裏拆利的數學概念中不可能有極限概念。因為他像卡瓦列裏一樣，其基本思想是德謨克利特的模糊的數學原子論。因此，他關於曲線與切線關係的證明，不是基於切線為變動割線的極限這種近代的觀點，而是根據古代的靜態定義：切線是與曲線隻在一點接觸的直線。[133]其中沒有絲毫的運算法則思想。