G-DINA模型在DINA模型的基礎上放寬了假設條件，使之能夠更好地擬合實際數據的情形，是模型擬合一般化資料的一個很好的結果。馮戴維提出了一個更加一般化的診斷模型框架（general diagnostic models，GDM）。
一、模型定義
記n個被試在i道題目上的觀察作答反應數據為xn=（xn1，xn2，…，xni），每道題目上的得分為xni∈{0，1，2，…，mi}。
記被試水平離散潛變量an=（an1，an2，…，ank），其取值形式為ank∈{sk（0），…，sk（lk）}，sk（l）是被試在第k個屬性上掌握水平的具體取值，該取值可以是0或1，也可以是-1或1，也可以是其他的取值範圍。
記矩陣Q=（qik）i=1，2，…，i；k=1，2，…，K，qik表示在作答項目i時，屬性k的作用及大小。如果正確作答項目i需要掌握屬性k，那麽，qik＞0，否則，qik=0。另外，qik＞0情形下的取值可能有多種。
假設題目之間局部獨立性成立，那麽，被試作答反應模式的邊際概率可以表示為：
其中，p（a=（a1，…，ak）|g）表示在總體g中a的分布，p（xn1，xn2，…，xni|a，g）表示以總體g中的a為條件，觀察反應模式（xn1，xn2，…，xni）的條件分布。這個式子蘊含著被試可以來自多個不同的總體，假設被試間局部獨立性也成立，那麽，被試作答反應模式的條件概率就可以表示為：
也就是說，被試作答反應模式的條件概率可以表示為被試在各個題目上的作答反應的條件概率（項目反應函數）之積。
在以上定義的基礎上，一般診斷模型族（GDM）的項目反應函數定義為：
其中，x為被試在項目上的作答反應得分，x∈（1，2，…，mi），βxig為得分難度指標，γxig=（γxig1，…，γxigK）為K維區分度指標，在式子中使用了轉置的形式，g仍然指的是不同總體。當然，如果假設被試總體是單一的，那麽就不用考慮這個指標的影響了。