一個題目到手，在思索怎樣解答以前，須對它有明確的認識。這題目中所含的意義是什麽？已知的事項是什麽？所要求出的事項是什麽？這些都得辨別清楚，這是第一步。常常見到有些性急朋友，題目還隻看到一半，便動起手來，這自然不會做得對的。假如我的經驗可靠，那麽不但先要認清了題目，而且還須將它記住，才去想；對題思索，在思索的進展上往往有許多紛擾生出來的。
認清題目以後，還有一步工作也省不來的，那就是問一問“這題目是可能的嗎”？數學上的題目，很有些是表麵上看去非常容易，而一經著手便束手無策的。初等幾何中的“三等分任意角”，代數中的“五次方程式——其實是五次以上的——一般的解法”，這些最後都歸到不可能的領域中了。
所謂題目的不可能，一種是主觀的能力，一種是客觀的條件。隻學過算術的，三減五是不可能，這是第一種。三等分任意角，這是第二種。因為初等幾何的作圖，隻許用沒有刻度的尺和兩腳規兩種器械。此外還有一種不可能，便是題目所給的條件不合或缺少，比如“雞兔同籠共三十個頭，五十隻腳，求各有幾隻”，這是條件不合，因三十隻全是雞也得有六十隻腳。至於條件缺少，當然是不可能的。有一次我和孩子背九九乘法表，自然他對我隻有驚異，但是他很頑皮，居然要製服我，忽然這樣問道：“你會算，一間房子有幾片瓦？”這我當然回答不上來了。這是條件不夠。我隻能夠在知道一間房子有幾行瓦，每行有幾片的時候算它的總數。
判定一個題目是否可能，照這裏所說的看來，是解題以前的工作。但有些題目要判定它的不可能，而且還出一個所以不可能的理由來，比解答題目並不一定容易；即如“三等分任意角”這一類就是經過不少的人研究才判定的。所以這裏所說的隻限於比較易於判定的範圍，在這個範圍內，能夠判定所遇到的題目是否可能——主觀的或客觀的——這在學數學的人是同著解答問題一樣重要。自然對於好的——編製和印刷上——教科書，我們可以相信那裏麵的題目總是可能的，遇到題目就向積極方麵去思索，但這並不是正當的途徑。