從若幹件東西中撿取多少件的方法，應當怎樣計算呢？比如你約了九個朋友，一共十個人，組織一個數學研究會，要推兩個人做幹事，這有多少方法呢？
假如你已看過從前中學生的《數學講話》，還記得起所講過的排列法，那麽這便容易了。假設兩個幹事還分正副，那麽這隻是從十件東西中取出兩件的排列法，它的總數是：
A210=10×9=90
但是前麵並沒有說過分正副的話，所以在這九十種中，王老三當正幹事，李老二當副幹事，同著李老二當正幹事，王老二當副幹事，在本題隻能算一種。因此從十個人當中推兩個出來當幹事，實際的方法隻是：
A210÷2=90÷2=45
同樣地，假如你要在A、B、C、D……二十六個字母中，取出兩個來做什麽符號，若所取的次序也有關係，AB和BA以及BC和CB……兩兩不相同，則你的取法共是：
A226=26×25=650
若所取的次序沒有關係，AB和BA以及BC和CB……就兩兩相同，各各隻能算成一種，則取法共是：
A226÷2=650÷2=325
由此可以推到比較一般的情形去，從n件東西裏麵取出兩個來的方法，不管它們的順序，則一共的取法是：
到了這一步，我們的討論還隻得一半，因為所取的東西都隻有兩件，若是三件怎樣呢？在你組織的數學研究會中，若是舉的幹事是三人，一共有多少選舉法呢？
假定這三個幹事的職務不同，比如說一個是記錄，一個是會計，一個是庶務，那麽推選的方法便是從十個當中取出三個的排列，而總數是：
A310=10×9×8=720
但若並不管職務的差別，則張、王、李三個人被選出來後，他們無論對於三種職務怎樣分擔都是一樣的，隻好算得一種選舉法。因此我們應當用三個人三種職務分擔法的數目去除前麵所得的720，而三個人三種職務的分擔法一共是：