首頁 給孩子的數學三書:全3冊

八、年齡的關係

“你們會猜謎嗎?”馬先生出乎大家意外地提出這麽一個問題。大約問題來得突兀的緣故,大家都默然。

“據說從前有個人出了一個謎給人猜,那謎麵是一個‘日’字,猜杜詩一句。你們猜是什麽句子?”馬先生這樣說了,便呆立著向大家望。

沒有一個人回答。

“無邊落木蕭蕭下。”馬先生說,“怎樣解釋呢?這就說來話長了。中國在晉以後分成南北朝,南朝最初是宋,宋以後是蕭道成所創的齊,齊以後是蕭衍所創的梁,梁以後是陳霸先所創的陳。‘蕭蕭下’就是說,兩朝姓蕭的皇帝之後,當然是‘陳’,‘陳’字去了左邊是‘東’字,‘東’字去了‘木’字便隻剩‘日’字了。這樣一解釋,好似這謎真不錯,但是出的人可以‘妙手偶得之’,而猜的人卻隻好暗中摸索了。”

這雖然是一件有趣的故事,但我,也許不隻我,始終不明白馬先生在講算學時突然提到它有什麽用意,隻得靜靜地等待他的講解了。

“你們覺得我提出這故事有點兒不倫不類嗎?其實,一般教科書上的習題,特別是四則應用問題一類,倘若沒有例題,沒有人講解、指導,對於學習的人,也正和謎麵一樣,不過要你摸索的程度不同罷了。摸索本來不是正當辦法,所以處理一個問題,必須得有一定的步驟。第一,就是要理解問題中所包含而沒有提出的事實或算理的條件。

“例如這次要講的年齡的關係的題目,大體可分兩種,即每題中或是說到兩個以上的人的年齡,要求它們的或種關係成立的時間,或是說到他們的年齡的或種關係而求得他們的年齡。

“但這類題目包含著兩個事實上的條件,題目上總不會提到的:其一,兩人年齡的差是從他們有生之初起就一定不變的。其二,每多一年或少一年,兩人便各長一歲或小一歲。不懂得這個事實,這類的題目便難於摸索了。這正如上麵所說的謎語,別人難於索解的原因,就在不曾把兩個蕭看成蕭道成和蕭衍。話雖如此,畢竟算學不是猜謎,隻要留意題上所沒有明白提出,而事實上存在的條件,就不至於暗中摸索了。閑言表過,且提正文。”