首頁 給孩子的數學三書:全3冊

十二、歸一法的問題

上次馬先生已說過,這次把“四則問題”做一個結束,而且要我們提出覺得困難的問題來。昨天一整個下午,便消磨在搜尋問題上。我約了周學敏一同工作,才發現有許多計算法,馬先生都不曾講到過,而已講過的方法中,也還遺漏了我覺得難解的問題,清算起來一共差不多二三十題,不知道怎樣提出來的好,躇躊[18]了半夜!

真奇怪!馬先生好似已明白了我的心理,一走上講台,便說:“今天來結束所謂‘四則問題’,先讓你們把想要解決的問題都提出,我們再順序討論下去。”這自然是給我的一個盡量提出問題的機會了。我因為心裏想提的問題太多的緣故,決定先讓別人開口,後來再行補足。結果有的說到歸一法的問題,有的說到全部通過算的問題……我所想到的已提出了十分之八九,隻剩了十分之一二。

因了問題太多的緣故,這次馬先生費去時間確實不少。從“歸一法的問題”到“七零八落”,這分節,是我自己的意見,為的是便於檢查。

依著我們提出的順序,馬先生以歸一法開始,逐一講下去。

對於這歸一法的問題,馬先生提出一個原理。

“這類題,本來隻是比例的問題,但也可以反轉來說,比例的問題本不過是四則問題。這是大家都知道的。王老大三十歲,王老五二十歲,我們就說他兩弟兄年歲的比是三比二或二分之三。其實這和王老大有法幣[19]十元,王老五隻有二元,我們就說王老大的法幣是王老五的五倍一樣。王老大的年歲是王老五的二分之三倍,和王老大同王老五的年歲的比是二分之三,正是半斤和八兩,隻不過容貌不同罷了。”

“那麽,歸一法的問題當中,隻是‘倍數一定’的關係了?”我好像有了一個大發明似的問。自然,這是昨天得到了周學敏和馬先生指示的結果。