這是某君提出的問題。馬先生對於我們有這樣的問題提出,好似非常詫異,他說:
“這不過行程算的問題,隻需注意一個要點就行了。從前學校開運動會的時候,有一種運動,叫作什麽障礙物競走,比現在的跳欄要費事得多,除了跳一兩次欄,還有撐杆[23]跳高、跳浜、鑽圈、鑽桶,等等。鑽桶,便是全部通過。桶的大小隻能容一個人直著身子爬過,桶的長短卻比一個人長一點兒。我且問你們,一個人,從他的頭進桶口起,到全身爬出桶止,他爬過的距離是多少?”
“桶長加身長。”周學敏回答。
“好!”馬先生很斬截地,“這就是‘全部通過’這類題的要點。”
例一:長六十丈的火車,每秒行駛六十六丈,經過長四百零二丈的橋,自車頭進橋,到車尾出橋,需時間幾何?
馬先生將題寫出後,便一邊畫圖,一邊口講:
“用橫線表示距離,AB是橋長,BC是車長,AC就是全部通過需要走的路程。”
“用縱線表示時間。”
“照1和66‘定倍數’的關係畫AD,從D橫看過去,得7,就是要走七秒鍾。”
我且將算法補在這裏:
例二:長四十尺的列車,全部通過二百尺的橋,耗時四秒,列車的速度怎樣?
將前一個例題做藍本,這隻是知道距離和時間求速度的問題。它的算法,我也明白了:
畫圖的方法,第一、二步全是相同的,不過第三步是連AD得交點E,由E縱看下來,得六十尺,便是列車每秒的速度。
例三:有人見一列車入二百四十米長的山洞,車頭入洞後八秒,車身全部入內,共經二十秒鍾,車完全出洞,求車的速度和車長。
這題,最初我也想不透,但一經馬先生提示,便恍然了。
“列車全部入洞要八秒鍾,不用說,從車頭出洞到全部出洞也是要八秒鍾了。”