首頁 給孩子的數學三書:全3冊

十八、七零八落

安得上類名的問題,業已完結,大家所提到的,隻剩下麵的三個麵目各別的題了。

例一:有人自日出至午前十時行十九裏一百二十五丈,自日沒至午後九時,行七裏一百四十丈,晝長若幹?

素來不皺眉頭的馬先生,聽到這題時卻皺眉頭了——這題真難嗎?

似乎真是“眉頭一皺,計上心來”一般,馬先生對於他的皺眉頭加以這樣的解釋:

“這題的數目太囉唆,什麽裏咧、丈咧,‘紙上談兵’,真是有點擺布不開。我來把題目改一下吧!——有人自日出至午前十時行十裏,自日落至午後九時行四裏,晝長若幹?

“這個題的要點,便是照習慣說‘從日出到正午,和自正午到日落,時間相等’。因此用縱線表時間,我們無妨畫十八小時,從午前三時到午後九時,那麽正午前後都是九小時。既然從正午到日出、日落的時間一樣,我們就可以假設這人是從午前三時走到午前十時,共走十四裏,所以得表示行程的OA線。”

這自然很明白了,將OA引長到B,所指示的就是,假如這人從午前三時一直走到午後九時,便是十八小時共走三十六裏。他的速度,由AB線所表示的“定倍數”的關係,就可知是每小時二裏了。(這是題外的文章。)

“午後九時走到三十六裏,從日沒到午後九時走的是四裏,回到三十二裏的地方,往上看,得C點。橫看,得午後七時,可知日落是在午後七時,隔正午七小時,所以晝長是十四小時。”

由此也就得出了計算法:

4裏÷2裏=2——日落到午後九時的小時數

依樣畫葫蘆,本題的計算如下:

9-2——從午前三時到十時的小時數

(19裏125丈+7裏140丈)÷(9-2)=3裏145丈——每小時的速度

7裏140丈÷3裏145丈=2——從日落到午後九時的小時數