例一:大小兩數的和為20,小數除大數得4,大小兩數各若幹?
“先生!這個題已經講過了!”周學敏還不等馬先生將題寫完,就喊起來了。不錯,第四節的例二,便是這個題。難道馬先生忘了嗎?不!我想他一定有別的用意,故意這麽來一下的。
“已經講過的?——很好!你就照已經講過的做出來看看。”馬先生叫周學敏做在黑板上。
“好!做得不錯!”周學敏做完,回到座位上的時候,馬先生說,“現在你們看一下,OD這條線是表示什麽的?”
“表示倍數一定的關係,大數是小數的4倍。”周學敏今天不知為什麽特別高興,比平日還喜歡說話。
“我說,它表示比一定的關係,對不對?”馬先生問。
“自然對!大數是小數的4倍,也可說是大數和小數的比是4∶1,或小數和大數的比是1∶4。”王有道搶著回答。
“好!那麽,這樣一個題……”馬先生說著在黑板上寫:
——依照4和1的比將20分成大小兩個數,各是多少?
“這個題,在算術中,屬於哪一部分?”
“配分比例。”周學敏又很快地回答。
“它和前一個題,在本質上是不是一樣的?”
“一樣的!”我說。
這一來,我們當然明白了,配分比例問題的作圖法,和四則問題中的這種題的作圖法,根本是一樣的。
例二:4尺長的線,依照3和5的比,分成兩段,各長若幹?
我相信,這個題,現在,我們當中,無論什麽人都會做了。AB表示和一定,4尺的關係。OC表示比一定,3∶5的關係。FD等於OE,等於1尺半;ED等於OF,等於2尺半。它們的和是4尺,比正好是:
算術上的計算法,比起作圖法來,實在要繁些:
“這道題的畫法,還有別的嗎?”馬先生在大家做完以後,忽然提出這個問題。