本書的特點
0-1 從零基礎達到應用水平
本書是“貝葉斯統計學”的超級入門書。“超級”的含義:
● 從零基礎開始學習
● 拋開煩瑣的符號和計算過程,學習運用貝葉斯統計
● 不隻是隨便說說,而是毫無保留地傳授知識
對貝葉斯統計學感興趣的人不在少數。然而此前的教科書,導入部分編寫淺顯,中途卻難度驟增,這使很多讀者大受挫折。這是因為在尚未理解貝葉斯統計的本質時,就被灌輸了一大堆概率符號,使得理解起來更為困難。
為了不再重蹈這樣的覆轍,本書編寫之時做了一些功課,具體會在下節進行說明:
0-2 僅使用麵積圖和簡單算術
貝葉斯統計的基礎是概率公式——“貝葉斯公式”,它立足於“條件概率”的發展事項。“貝葉斯公式”是高等數學中很難理解的一個概念,原因有二:第一,公式複雜而不夠直觀;第二,條件概率在某種程度上屬於“不可靠的”概念,對於思維縝密的人來說總覺得“哪裏有些奇怪”。
事實上,上述第二點在貝葉斯統計中是至關重要的。因為正是這份“不可靠”,才是貝葉斯統計的本質,它與便利性息息相關。後麵我們會講到,貝葉斯統計在20世紀初曾因為其“不可靠”而遭到批判,一度被斥於統計學之外。但由於貝葉斯統計的“不可靠”與“便利性”為表裏一致的關係,“正因為不可靠才得以運用”。在一部分學者對於這種“便利性”的關注下,貝葉斯統計於20世紀後半期恢複了其應有的地位。在21世紀的今天,貝葉斯統計已經成為統計學的主流。
筆者著重考慮了這兩點,在編寫過程中也有所側重,並做了如下功課。
功課1 將不出現“貝葉斯公式”(極少一部分除外)的方針貫徹到底
以“通過麵積圖進行圖解”的方針作為貝葉斯公式的替代。從本質上來講,二者是相同的,然而對於大多數讀者而言,圖解的方式更加直觀且易於理解。同時,通過“麵積圖”可以更清晰地看出“貝葉斯公式”的“不可靠”和“便利性”究竟體現在哪裏。