9-1 貝葉斯逆概率的悖論
在第5講到第8講中，我們更傾向於用哲學的角度來解釋，作為概率性推理的貝葉斯推理，究竟有著怎樣的理論結構。在本講中，我會和大家談一談圍繞著貝葉斯推理的一些悖論問題。
貝葉斯推理隻是運用了大家所熟知的概率公式（高中階段學習的知識），並不能說是一種很離奇的方法。但是，所運用到的先驗概率帶有主觀性，從這個層麵來講，可以說貝葉斯推理能夠實現一種處於數學和哲學邊界線上的理論。這樣說的證據是：如果在特殊設定中運用貝葉斯推理的話，便會得出與我們的常識和直覺截然相反的結果，就如同悖論一般。
因此，在本講中會介紹關於貝葉斯推理的兩個悖論，希望可以幫助大家站在與逆向思維的角度，來理解貝葉斯推理的內涵。
9-2 悖論① 蒙蒂霍爾問題
關於貝葉斯推理的悖論，最出名的當屬蒙蒂霍爾問題，以下是問題設定。
蒙蒂霍爾問題
麵前有A、B、C三道簾子。其中一道簾子後麵停著一輛轎車作為獎品。你需要在這三道簾子中任選一道，如果揭開簾子，後麵有轎車的話，那麽轎車就歸你所有了。而當你選擇了A簾之後，主持人會從剩下的兩道簾子中，選擇B簾打開，而B簾後麵並沒有轎車。這時，主持人會問你：“現在隻剩下你所選的A簾和尚未打開的C簾這兩種選擇了，那麽現在你要不要改變主意呢？”這時，你認為該不該改變最初的選擇呢？
這個問題源於美國的一個讓現場觀眾參加遊戲的電視節目，節目主持人的名字叫作蒙蒂霍爾。這就是“蒙蒂霍爾問題”“蒙蒂霍爾悖論”得名的由來，這個理由著實令人感到有些意外。
實際上，這個問題的正確答案是：應該選擇換簾子。理由是，在C簾後麵停有轎車的概率比A簾大。