10-1 運用多項信息進行貝葉斯推理
在前麵幾講中的案例，在運用貝葉斯推理時，都隻是獲取到了一項信息。例如，第1講中，麵前的顧客會/不會上前詢問；第2講中，隻有1種癌症檢查；第3講中，女性同事會/不會送出巧克力；第4講中，第一胎的性別，等等。每個案例中，最終獲得的信息都隻有一項。
但一般所指的“推理”需要多項信息作為輔助。因此，我們需要了解獲得多項信息時的推理方法。而在已經獲得多項信息的情況下進行推理時，貝葉斯推理有著十分重要的特性。接下來，會通過4講內容（包括本講）對於“獲得多項信息時的推理”進行解釋說明。
10-2 將兩個試驗結合起來
我們麵對的每個案例，都有多個可能的結果。而為每種可能性分配各自的概率的這個現象，被稱為“試驗”。此前我們隻是將其稱為“信息”，而接下來會使用“試驗”這個用語。例如，投擲一枚骰子並觀察投出的點數，這就是“試驗”的一種。還有，明天的天氣可能會出現“晴天”“多雲”“雨天”“雪天”這4種情況，而確認究竟是哪一種情況，也是一種“試驗”。
當兩種試驗並存時，將它們結合起來，並將其看作另一項試驗。接下來我們要做的是，思考可能發生的各種情況的概率。
為了方便理解，我們下麵舉一個人為的例子來進行說明。
第一個試驗，拋一枚均勻的硬幣，並總結拋出正麵和反麵的概率。第二個試驗，擲一枚均勻的骰子，並總結擲出點數的概率。然後，把這兩個試驗的結果結合起來，組成第三個試驗。例如，第一個試驗的結果是“正麵”，第二個試驗的結果是點數“4”，把這兩個結果組合起來，就得到了第三個試驗的結果“正麵＆4點”。這樣的試驗稱為“直積試驗”，結果如圖表10-1所示，共有2×6＝12種情況。