18-1 用一個數值來代表概率分布
在貝葉斯推理中，可以計算出各個類別的後驗概率。例如，第2講中，可以根據檢查結果呈陽性，計算出“患癌症的後驗概率為4.5％”“身體健康的後驗概率為95.5％”。如果將患癌症設為數值1、身體健康設為數值0的話，這與在x＝0，1時計算出的概率分布情況相同，因此也可以視為一個問題得到了解決。
但是，第4講的案例：根據某對夫婦第一胎為女孩的事實，來計算“第二胎也是女孩的後驗概率”，這種情況又需要另當別論。第4講中，將該夫婦生女孩的概率設為“0.4”、“0.5”、“0.6”三種，並計算這三種情況各自的可能性。通過貝葉斯推理得出的結論是：“0.4”的後驗概率為27％，“0.5”的後驗概率為33％，“0.6”的後驗概率為40％。也就是說，設定x＝0.4、0.5、0.6時，計算得出的概率分布分別為0.27、0.33、0.4。但是，上述結論並不能解答“該夫婦第二胎也是女孩的概率”的問題，而是提供一個用數值來回答問題的方法，這個數值就是所謂的“期待值”。第4講中雖然講解了期待值的計算方法，但並沒有詳細說明期待值的含義。現在，我們已經掌握了概率分布的思考方式，所以可以詳細地了解一下“期待值”的相關知識。
18-2 期待值的計算方法
下麵，通過具體事例來講解，用一個數值來代表概率分布“期待值”的計算方法。首先，第14講中關於天氣的概率模型為例，其基本事件的集合為：
{晴天，陰天，雨天，雪天}
將其概率分布設定為：
p（{晴天}）＝0.3、p（{陰天}）＝0.4、p（{雨天}）＝0.2、p（{雪天}）＝0.1
為了製作概率分布圖，在這裏需要將基本事件設為數值。設定天氣越惡劣，數值越大，即：
晴天→1、陰天→2、雨天→3、雪天→4