現在我們來思考這樣一個問題：如果要統計世界上每個國家的人口數量或者國土麵積，然後統計所有數據的首位數，（比如，中國人口是13億多，所以首位數就是1，國土麵積960萬平方公裏，首位數就是9。美國人口的首位數是3，國土麵積的首位數也是9。）請你用直覺判斷，最後統計到的將近500個首位數中，1到9這9個數字出現的概率分別是多少？
你也許認為最後的結果應該是每個數字出現的概率趨近於九分之一。這樣推測看上去好像沒啥毛病，但是如果你有興趣，自己去做一做統計，結果會讓你大吃一驚。有人做過人口的首位數的統計，發現以“1”開頭的數字占27％，而以“9”開頭的數字隻占了5％。
相差這麽多，會不會隻是湊巧？如果換成麵積的首位數來統計，結果應該會很不一樣吧？更加不可思議的是，結果也是1最多，9最少。如果把這兩個統計的概率分布畫一條曲線，你會發現這兩條曲線幾乎是重合的，而且其中“1”的出現概率接近31％，“9”的出現概率依然隻有5％左右。
“本福特”定律
在統計學領域，有一個非常有趣的法則叫作本福特定律。是指一堆從生活中得出的數據中，以“1”為首位數的數字出現的幾率大約是總數的三成，接近於期望值（1/9）的3倍。“2”出現的幾率是17.63％，“3”是12.5％，到了“9”就隻有可憐的4.6％。
隻要是自然產生的數據都符合本福特定律。這是一個非常神奇的定律，適用範圍異常廣泛，在幾乎所有日常生活中，沒有被人為規則影響的統計數據都滿足這個定律。比如前麵提到的世界各國的人口數量、各國的國土麵積，還有賬本之類的經濟數據、投票數、物理化學常數、數學課本後麵的答案、放射性半衰期，居然都符合本福特定律。