首頁 概率入門:在不確定的世界作出理性選擇的83個知識

Chapter 4 連續型分布

1.均勻分布

均勻分布是最簡單的連續型分布。它用來描述一個隨機變量在某一區間上取每一個值的可能性均等的分布規律。

2.指數分布(壽命分布)

指數分布通常用來描述某一事件發生的等待時間。比如某種熱水器首次發生故障的時間、燈泡的使用壽命(等待用壞的時間)、電話交換台收到兩次呼叫之間的時間間隔、顧客等待服務的時間、電話的通話時間等。它還用於描述各種壽命的分布,比如電子元件的壽命、動物的壽命等,因此又被稱為壽命分布。

3.正態分布

正態分布是日常生活中最常見的分布。在自然界中,隨機變量的取值受眾多微小、獨立因素的綜合影響,一般都服從正態分布,如測量的誤差、質量指數、農作物的收獲量、身高、體重、用電量、考試成績、炮彈落點的分布等。即使隨機變量不服從正態分布,但是根據中心極限定理,其獨立同分布的隨機變量的和的分布近似服從正態分布,所以無論在理論上還是在生產實踐中,正態分布有著極其廣泛的應用。

設X~N(μ,σ2),則有下列公式: