雙十一購物狂歡節從2009年開始舉辦，成交額屢破紀錄。然而，許多人一買完東西就開始後悔，不管是不想要了，還是覺得買的價格太高、吃虧了，他們都會取消訂單，從而導致交易額的減少，甚至影響商鋪的信譽等級。一般來說，如果一個人對於訂單不滿意，他會在下單後的5分鍾後取消訂單。為了減少訂單的流失，商家需要盡快發貨。
有4位顧客獨立地到某商鋪下單，他們反悔的時間都為5分鍾，即若是下單時間超過5分鍾，他們就一定會取消訂單。假設下單後的時間X服從參數為0.1的指數分布。那麽至少能夠保留住一位顧客的概率為多少？
關鍵詞：指數分布
由可知X～E（0.1）可知，其密度函數為f（x）=0.1e-0.1x，x＞0。下單後的時間超過5分鍾，則P（X＞5）=e-0.1×5=e-0.5。
我們考慮“至少能保留住一位顧客”的對立事件：4位顧客都取消了訂單，即X＞5的情況出現了4次。所以，至少能保留住一位顧客的概率為1-[P（X＞5）]4=1-（e--0.5）4≈0.8647。