知性思維向辯證思維現代“複歸”的又一表現就是，它在邏輯上徹底解決了形式化問題。哥德爾的不完全性定理埋葬了希爾伯特的形式主義理想，揭示出不完全性、非形式化在邏輯上的合理存在性。
所謂形式，就是事物的內在和外在的結構、有序性、量的比例性。形式化就是試圖從結構、有序性、量的比例來全麵地表征事物的本質。形式方法在古代就已經運用了。歐幾裏得幾何、形式邏輯都是形式方法的具體化。隨著非歐幾何對歐氏幾何的突破，形式方法的研究進入到一個新的層次。希爾伯特在20世紀初提出了他的形式主義理論，認為以前的形式化隻是從直觀對象出發，然後歸納出公理，並在公理的基礎上進行演繹，而現代的形式係統應該排除明顯的直觀性，應是一種“假設—演繹係統”。
因此，問題倒過來了，重要的並不在於研究什麽樣的對象，而在於設定什麽樣的前提和關係，即設定“論域”，不同的“論域”就會展現出不同方麵。希爾伯特以這種前提和關係的形式處理了歐幾裏得幾何，從而消除了歐氏幾何的直觀性。希爾伯特提出五種關係，即“在……之上”——聯結關係，“介於……之間”——次序關係，“合同於”——合同關係，“平行於”——平行關係，“連續”——連續關係，並力圖通過對這五種關係的推演，證明歐幾裏得幾何學。顯然，希爾伯特的形式方法比歐氏幾何公理方法更為普遍，並提出一個形式係統應該包含無矛盾性、完備性、公理的獨立性。
希爾伯特的形式主義方法使數學的對象發生了變化，即在某種意義上，數學可以不以客觀世界中的“量”和“形”為對象，對象可以是符號係列。人們經過定義，賦予符號係列以各種“規定”、“論域”、“模式”。這些符號係列、形式係統雖然是抽象的，但它們都表征著事物結構。希爾伯特的形式主義思想顯然是深刻的，它是古代畢達哥拉斯學派的“數的和諧”和中世紀“唯名論”思想在現代的深化，但他的徹底形式主義的方法並沒有得到實現，並受到哥德爾不完全性定理、車赤爾不可判斷性定理的破壞。