相關係數是一個指標值,它表示兩個變量之間的關係程度。相關係數不是等距的測量值,因此在比較相關程度時,不能用倍數關係說明,隻能說絕對值大者比絕對值小者相關更密切一些,如隻能說相關係數r=0.50的兩列數值比相關係數r=0.25的兩列數值之間的關係更密切,而絕不能說前二者的密切程度是後二者密切程度的兩倍,也不能說相關係數從0.25增加到0.50就等於從0.65增加到0.90。相關關係不能用倍數關係來解釋。
相關係數值的大小表明了兩列測量數據相互間的相關程度。-0.60的相關係數值與0.60的相關係數值所表示的關係程度是一樣的,它們僅僅是方向上不同。一個強相關意味著兩個變量之間有密切關係。當一個變量的值發生變化時,會發現另一個變量的值也會產生相應的變化。這樣,如果在能力測驗與學業成就測量之間出現一個強相關,那麽選拔出那些具有較高能力的被試,他們的學業成就測驗也將傾向於出現高分。當存在這種強相關時,就能用這個相關關係根據一個變量的測量分數預測另一個變量的測量分數。
當然,當兩個變量之間的關係受到其他變量的影響時,兩者之間的高強度相關很可能是一種假象。這裏有一個例子。在美國人中,鞋子的大小與人的言語能力存在一個中等程度的正相關:即穿鞋子越大的人言語能力水平越高。顯然,這兩個變量之間不存在因果關係。當提出這一結論時,美國人口中包括大量的兒童。年幼的兒童腳比較小,語詞能力也較弱。隨著兒童的成長,他們獲得了大量的言語技能,他們的腳也變大了。“年齡”因素是言語能力增加和腳變大的一個基本原因,正是它導致了鞋碼的大小與言語能力之間出現虛假的相關(spurious relationship),或稱為偽相關。因此,有時候兩列變量之間算出的相關係數沒有任何實際價值。