一、如何選擇合適的相關係數
選擇計算相關係數的方法主要取決於要處理的數據的性質類別以及某一相關係數需要滿足的假設條件。因為,不同類型的相關分析能夠處理的數據類型和假設條件都各不相同。比如,皮爾遜積差相關必須滿足這樣幾條假設:第一,數據來自成對的對子,每對分數與其他對子沒有關聯,相互獨立;第二,兩個相關的變量是連續的;第三,兩變量之間的關係是直線性的。其中第三個假設最重要。這一點可以通過對相關散布圖的觀察而定。如果圖中的分布越呈橢圓形,其關係的直線性越明顯。此時,相關係數也才是一個令人滿意的關係指標。比如,焦慮水平與成就之間的關係,情緒動機與解決問題效率之間的關係是一個倒置的U形曲線,這時線性方法就不適用。但這並不表明皮爾遜積差相關僅僅在滿足正態分布時才能計算,它也可以變化。隻要測量數據的分布形態接近於對稱,並且是單峰,隨著測量的變化,甚至次數分布近似長方形也是可以接受的。
總的來說,為了選擇一個合適的相關係數進行相關分析,要分下麵幾個步驟考慮:
首先,考慮每種測量所產生的數據屬於什麽類別,測查被試的哪種心理屬性,是分類,還是排序,還是評定等級?是否給出確定的分數?由於一種測量當中,可以包括一係列不同的測驗題目類型,因此,既要注意整個測量的總結果的數據類型,而且還需要注意個別題目的測驗結果的數據類型。其側重點根據研究的問題而定。
其次,要對第一種測量數據和第二種測量數據的類型依次做出判斷。是二分數據、等級數據,還是等距數據?如果測量的結果是給被試一個名稱,如種族(黃色人種、白色人種、黑色人種、棕色人種),並且該測量結果隻把被試區分為兩個類別,那麽這就是一個二分稱名型變量,可用質量相關法。如果測量結果把被試區分為多個類別,就不能用質量相關計算相關係數。另外,要考慮數據的性質是等級型還是等距型。等級數據是依某種標準給被試一個排序,這種次序代表了某種屬性向某一方向遞增或遞減的變化趨勢,它並不表明相互之間的間隔有多遠,如態度測驗常用的程度副詞“永不、很少、有時、經常、總是”之間,學業成績中的排名次序等,等級間的排序都隻是相對而言。而等距型測量會產生一係列數據值,任何兩個相鄰數據值的差距與其他兩個相鄰值的差距相互之間是可比的。