“接下來，我將以愛因斯坦引力場方程為例，向大家展示，如何通過龐氏幾何對引力場方程進行解析，從而求出該引力場方程的解析解……”
說著，龐學林拿起記號筆，在白板上寫下愛因斯坦引力場方程的公式。
會場內頓時響起了一陣嗡嗡嗡的聲音。
愛因斯坦引力場方程？
誰也沒想到，龐學林竟然會拿這個方程舉例。
這個方程看起來很簡單，但是將它展開後，將會得到10個聯立的二階非線性偏微分方程。
如果想要通過這個方程求解這一方程的精確解，其複雜程度足以讓任何人都為之變色。
台下，譚浩第一時間就明白了龐學林的想法。
“小龐教授這是要通過攀登一座高山，來證明龐氏幾何理論在求解非線性偏微分方程時的優越性呀！”
譚浩眼中流露出一絲震撼之色。
譚浩看過龐學林那篇通過龐氏幾何求解非線性偏微分方程的論文，但那篇論文是純理論性的文章，從根本上告訴大家為什麽龐氏幾何能求出非線性偏微分方程的解析解。
那種論文，一般專業的數學家看起來都非常吃力，其他領域的學者那就更加不用說了。
因此，假如能在報告會現場，通過龐氏幾何的方法，直接對一個經典且難度極高的非線性偏微分方程進行求解，無疑更具說服力。
但問題是，愛因斯坦引力場方程真的可以求出解析解嗎？
目前，科學家們隻求出了一定條件下的引力場方程精確解，而且隻有部分解具備物理學意義。
其中包括史瓦西解、雷斯勒-諾斯特朗姆解、克爾解、托布-NUT解，每一個解都對應著特定類型的黑洞模型；此外還有弗裏德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解、哥德爾宇宙、德西特宇宙、反德西特空間等，每一個解都對應著一個膨脹的宇宙模型。