“那麽,將式②代入後進行變換,然後再……”
林曉進行著自己的最後幾步,直到最後,他的眉頭微微一抬,看著自己得出的最終結果。
【當g(x)>f(x)>t(x)(x∈N+)……時,梅森數的第f(x)/pn項是素數.】
至此,林曉的最終成果,完成了。
他成功的預測出了梅森數列的分布,並且精確到了每一項上麵,除此之外,他也證明了,存在無窮多個梅森素數,因為x屬於所有正整數集合,而顯然正整數是無窮多個的,那麽梅森素數也就存在無窮多個。
而通過他最終得到這個關係式,如今的人們隻要將已知的所有素數代入進去,就能夠輕鬆地判斷,它是否是梅森素數。
當然,這樣說起來看似沒有什麽意義,畢竟我們依然受限於最大的素數,而當前發現的最大素數,也正是所發現的最大梅森素數,於2017年12月26日發現,為2^77232917-1,按照十進製計算的時候,它足足有將近兩千三百多萬位數。
然而道理並不是這樣說的,因為我們仍不能確定,我們所發現的最大梅森素數和第二大梅森素數之間,有沒有一個,甚至是兩個漏網之魚,同理,我們也不能保證第二大梅森素數和第三大梅森素數之間是否也有漏網之魚。
事實上,在過去的時候,數學家們經常發現這樣的漏網之魚,在互聯網梅森素數大搜索(GIMPS)這一數學研究誌願項目當中,人們至今所發現的51個梅森素數中,其中有不少中間的梅森素數,都是在發現了一個更大的梅森素數之後才被發現的。
而現在,林曉將這一問題徹底解決了,隻要人們有足夠的時間,那麽所有的漏網之魚,都將會被輕鬆地發現,並且,我們也將能夠輕鬆地發現比當前更大的素數,畢竟當前最大梅森素數,是以77232917這個素數作為指數的,而比77232917還要大的素數,人類顯然已經發現了很多個,比如82589933這個素數,如果用它來計算的話,說不定就能讓人類發現一個更加大的素數呢?(2^82589933-1是於2018年12月發現的最大梅森素數。)