在現實生活中，我們常常會用數學來解決經濟學問題。這種嚐試雖然足夠頻繁，但至今還沒有完全取得成功。之所以會出現這樣的現象，是因為人們照搬了物理學的方法來實施這種嚐試，而這些物理學方法主要是針對一個係統建立導數方程，並通過導數方程來預測該係統未來可能發生的情況。但是，約翰·馮·諾依曼在《博弈論》中所使用的方法與之卻有著天壤之別。約翰·馮·諾依曼沒有把經濟生活看作一個已知係統，而是將其看作一種由多人參與的博弈。在這種博弈中，參與者需要遵循一定的規則，並試圖讓自身的利益最大化。約翰·馮·諾依曼研究了參與者的多種可能的行為類型，這些行為既能保障相應參與者的利益最大化，又符合整個博弈的規則。
我們無論在什麽情況下對問題進行數學分析，都需要率先用一套公理體係對問題進行數學語言描述。所以，擁有一套完整的公理體係是數學分析的前提。若沒有這套公理體係，我們便不能用邏輯推理獲得結論。在使用這套公理體係的過程中，人們不用時刻考慮數學表達式對應的現實事物，隻需要在邏輯推理的終點將數學符號還原為現實事物。也就是說，這裏的每一種數學符號都有其現實意義，但在邏輯推理過程中不需要考慮它們對應的現實意義，隻需在得出結論之後再把結論反映為現實事物，這樣才能實現這一邏輯推理的價值。約翰·馮·諾依曼根據這一思路對博弈的概念進行了數學公理描述，在此之後，《博弈論》便不用再研究實際生活中的事物，而是成為忠於一種數學形式的理論。不過，實際的博弈順序仍然是約翰·馮·諾依曼理論的基礎，正是受到這些博弈的啟發，他才能順利展開其理論過程。然而，另一方麵，讀者即使不知道實際博弈的情況，他們也可能明白整個邏輯推理的過程，盡管這對不擅長數學的人來說有些困難。