蜈蚣博弈的提出者是羅森塞爾，它指的是這樣一個簡單的博弈，即參與博弈的兩個人，分別命名為A和B，提供給他們的策略隻有建立“合作”，或者拒絕“合作”（或者稱為背叛）這兩種可供選擇的策略。若我們令A先做出選擇，然後再由B做出選擇，再輪到A做出選擇……由此循環往複。我們設定A與B之間的博弈次數是有限的，即100次。假設此次博弈雙方的支付給定如下：
合作合作合作合作……合作合作
ABABAB（100，100）
合作合作合作合作……合作不合作
ABABAB（98，101）
那麽，在此前提條件下，A與B又會做出何種決策呢？
其實，正是因為這個博弈的形狀像極了蜈蚣，所以才被稱為蜈蚣博弈。
通過這個策略選擇圖，我們能夠發現蜈蚣博弈有一個極為特殊的地方：參與者A在進行決策時，他會考慮到此次決策的最後一次選擇，即第100次選擇；但是參與者B在進行決策時，會考慮第100次選擇究竟是合作還是不合作，假設B選擇合作那麽他將獲得100的收益，若是他選擇不合作，則會帶給他101的收益。
在這種情況下，即根據理性人的假定結果，B會選擇不合作。但是從此次博弈的次數和順序來看，是需要經過第99次選擇，才是B進行第100次選擇，若是A在第99次選擇中，考慮到B有可能會選擇不合作的情況，那麽他的收益將會是98，而且小於B在選擇合作時的收益，此時當博弈進行到第99次時，A的最優決策是選擇不合作，因為這樣的選擇能夠讓他獲得99的收益，要比選擇合作時的收益高……
按照這種決策的選擇情況進行推斷，可以得出若是在進行博弈的第一步時A便選擇了不合作，那麽A和B所獲得的最終收益都是1，這樣的選擇遠遠小於A選擇合作時的收益。