約翰·馮·諾依曼有很多頭銜，首先他是一位傑出的數學家，其次他是頗有建樹的計算機科學家，同時他也是出色的物理學家、化學家。約翰·馮·諾依曼繼承了猶太人的優良基因，他原本是匈牙利人，1903年12月28日出生於匈牙利首都布達佩斯。
約翰·馮·諾依曼從小家境殷實，他的父親麥克斯是當地有名的銀行家。麥克斯不僅年輕有為、風度翩翩，而且聰明機智、善於經營，最重要的是他是一個十分勤奮、從不輕言放棄的人。約翰·馮·諾依曼的母親善良賢惠，溫柔貌美，受過良好的教育，有著良好的修養。
約翰·馮·諾依曼繼承了父母的聰明才智，從小就在多方麵表現得十分優秀，比如他熱愛數學，擁有過目不忘的本領，在記憶方麵堪稱天才。約翰·馮·諾依曼從小就很幽默，且對學習語言很感興趣，6歲時，他就能流利地用希臘語與別人交流，他最愛用希臘語說笑話，父親是他最好的交流對象。當別的孩子還在學習100以內的加減乘除運算時，他就已經能用心算解決八位數的乘除法了。
約翰·馮·諾依曼擁有極強的學習能力，他不僅能掌握數學的算法，還能掌握研究數學問題的方法。在他8歲的時候，它就能用微積分來解決數學問題。這是同齡孩子望塵莫及的。微積分是牛頓和萊布尼茨在17世紀時分別獨立發現的一種用以分析無窮小量問題的數學方法，它是人類探索無限問題的一種偉大工具。幾百年來，微積分的形式不斷改變，概念越來越精確，基礎理論越來越嚴謹，陳述方法也越來越簡明、恰當，且一直作為高等教育的教學內容。而約翰·馮·諾依曼在8歲的時候就能理解微積分，這不僅十分罕見，同時也說明了他從小便才智過人。
10歲時，約翰·馮·諾依曼在學校圖書館用了幾個月的時間讀完了整部世界史，這部曆史書共有四十八卷，共數千頁。而且，約翰·馮·諾依曼並不是草草讀完這部史書，他在整個閱讀期間還有過許多對比性思考。他能夠在分析當前發生的事情時，將其與曆史上某個時間發生的重要事件做對比，並有理有據地分析兩者所包含的軍事理論和政治策略，他超強的思考能力為他在科學探索方麵提供了先天的重要基礎。