由於義和團運動中，孫家鼐堅決反對盲目排外，孫府受到不明真相的義和團拳民和兵痞的打、砸、搶，《日記》、圖書、資料等被焚燒，在光緒讀書期間，孫家鼐的教育水平到底如何，早已淹沒在曆史的塵埃之中。但是，悉心搜尋，還是可以發現一些蛛絲馬跡的。
1879年4月24日，《翁同龢日記》寫道：“讀極順，燮臣始將《大學衍義輯要》進講。”
《大學衍義輯要》（六卷）是由一代名宦陳宏謀⑽編著。《清史稿·列傳·陳宏謀傳》評價道：
乾隆間論疆史之賢者，尹繼善與陳宏謀其最也。尹繼善寬和敏達，臨事恒若有餘；宏謀勞心焦思，不遑夙夜，而民感之則同。宏謀學尤醇，所至惓惓民生風俗，古所謂大儒之效也。於義督軍儲、策水利，皆秩秩有條理。大受剛正，屬史憚之若神明，然論政重大體，非苟為苛察者比。允隨鎮南疆久，澤民之尤大者，航金沙江障洱海，去後民思，與江南之懷尹繼善、陳宏謀略相等。
《大學》是儒家經典，與《中庸》、《論語》、《孟子》並稱“四書”。《大學》提出的“三綱領”（明明德、親民、止於至善）和“八條目”（格物、致知、誠意、正心、修身、齊家、治國、平天下），強調修身是治人的前提，修身的目的是為了治國、平天下，說明治國、平天下和個人的正心、修身是一致的。《大學衍義輯要》是研讀《大學》的重要著作。
同年11月18日，翁同龢又在《日記》中進一步評價道：“燮臣講書詳細也。”⑷對於才高氣傲、為人挑剔的翁同龢來說，能得到這一評語，非常難得。