你見過山羊之間的爭鬥嗎?有一次,以放牧為生的山姆,目擊了這樣的兩隻山羊的一場殊死決鬥。山姆家的一位鄰居有一隻山羊,重54磅,這隻山羊可是有年頭兒了,最近的幾個季度都是在附近山區稱王稱霸,別的山羊都頂不過它。後來有人從山外引進了一隻新品種的山羊,在體重上比這隻稱霸的山羊還要重出3磅。開始時,它們井水不犯河水,彼此和諧相處。
可是有一天,引進的那隻山羊站在陡峭的山頂上,向它的競爭對手猛撲過去,那對手站在土丘上迎接挑戰,而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是,由於猛烈碰撞,兩隻山羊都腦殼崩裂,死了。
山姆覺得很是蹊蹺,太奇妙了。他飼養山羊多年,他說道:“通過反複實驗,我發現,動量相當於一個自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊,正好可以打碎山羊的腦殼,致其斃命。”
如果山姆說得不錯,這兩隻山羊至少要有多大的逼近速度,才能相互撞破腦殼,你能算出來嗎?
提示:1英尺(ft)=0.3048米(m);1磅(lb)=0.454千克(kg)
參考答案
通過實驗後,得出撞破腦殼所需要的機械能為mgh=(30×0.454)×9.8×(20×0.3048)=813.669(J)。對於兩隻山羊撞擊瞬間來說,比較重的那隻僅僅是站在原地,隻有新品種山羊具有速度,而故事中給我們的提示為—兩隻羊,僅一次碰撞就斃命。
這樣,我們隻需要求出碰撞瞬間,新品種山羊的瞬時速度就可以了。根據機械能守恒定律:mgh=1/2(m1v2),可以得出速度。這“m1”是新品種山羊的重量。你算出來了嗎?