兄弟二人前去打獵，在路上遇到了一隻離群的大雁，於是兩個獵人同時拉弓搭箭，準備射雁。這時哥哥突然說道："把雁射下來後就煮著吃。"他弟弟表示反對，爭辯說："家鵝煮著吃好，雁還是烤著吃好。"兩個人爭來爭去，一直沒有達成一致的意見。來了一個打柴的村夫，聽完他們的爭論後笑著說："這個很好辦，一半拿來烤，一半拿來煮，就行了。"兩個獵人停止了爭吵，再次拉弓搭箭，可是大雁早已經沒影兒了。
我們為兄弟二人的行為而捧腹時，也已料到：在他們看到大雁時，如果及時射箭會得到雁，在他們爭論時，雁已經飛走了。其實，引申到現實生活中，也就是說有時收益並不是恒定的，當我們在謀劃如何分配收益的時候，收益有可能在不斷縮水。這便涉及經濟學中的"分蛋糕博弈理論"，即談判博弈，讓我們來看一下該博弈的基本模型。
為簡單起見，我們假設桌子上放了一個冰激淩蛋糕，兩個孩子A和B在分配方式上討價還價的時候，蛋糕在不停地溶化。我們假設每經曆一輪談判，蛋糕都會朝零的方向縮小同樣大小。
這時，討價還價的第一輪由A提出分蛋糕的方法，B接受條件則談判成功，若B不接受條件就進入第二輪談判。第二輪由B提出分蛋糕的方法，A接受則談判成功，如果不接受蛋糕便完全溶化。
對於A來說，剛開始提出的要求非常重要，如果他所提出的條件，B不能接受的話，蛋糕就會溶化一半，即使第二輪談判成功了，也有可能還不如第一輪降低條件來的收益大。因此，經過再三考慮，明智的A在第一階段的初始要求一定不會超過1／2個蛋糕，而同樣明智的B也會同意A的要求。
在經濟生活中，不管是小到日常的商品買賣還是大到國際貿易乃至重大政治談判，都存在著討價還價的問題。分蛋糕的故事在很多領域都有應用。無論在日常生活、商界還是在國際政壇，有關各方經常需要討價還價或者評判對總收益如何分配，這個總收益其實就是一塊大"蛋糕"。