十九世紀以前，美學是哲學的一部分，所以種種理論，多出於哲學家的懸想。就中稍近於科學的，是應用心理學的內省法。美術的批評與理論，雖間有從歸納法求出的，然而還沒有一個著美學的，肯應用這種方法，來建設歸納法的美學。直到一八七一年，德國Gustav Theodor Fechner發表《實驗美學》(Zum experimentalen sthetik)論文，及一八七六年發表《美學的預備》(Vors chule der sthetik)二冊，始主張由下而上的方法(歸納法)，以代往昔由上而下的方法(演繹法)。他是從Adolf Zeising的截金法著手試驗。而來信仰此法的人，就以此為美學上普遍的基本規則。不但應用於一切美術品，就是建築的比例，音樂的節奏，甚而至於人類及動、植、礦物的形式，都用這種比例為美的條件。他的方法，簡單的敘述，就是把一條線分作長短兩截，短截與長截的比例，和長截與全線的比例，有相等的關係；用數目說明，就是五與八、八與十三、十三與二十一等等。F氏曾量了多數美觀的物品，覺得此種比例，是不能確定的。他認為，複雜的美術品，不必用此法去試驗；隻有在最簡單的形式，如線的部分，直角、十字架、橢圓等等，可以推求；但也要把物品上為利便而設的副作用，盡數擺脫，用純粹美學的根本關係來下判斷。他為要求出這種簡單的美的關係起見，請多數的人，把一線上各段的分截，與直角形各種縱橫麵的廣狹關係上，求出最美觀的判斷來，然後列成統計。他所用的方法有三種：就是選擇的，裝置的，習用的。第一種選擇法，是把各種分截的線，與各種有縱橫比例的直角形，讓被試驗者選出最美的一式。第二種裝置法，是讓人用限定的材料，裝置最感為美觀的形式。例如裝置十字架，就用兩紙條，一為縱線，一為橫線，置橫線於縱線的那一部分，覺得最為美觀，就這樣裝置起來。第三的習用法，是量比各種習用品上最簡單的形式。F氏曾試驗了多種，如十字架、書本、信箋、信封、石板、鼻煙壺、匣子、窗、門、美術館圖畫、磚、科科糖等等，凡有縱橫比例的，都列出統計。他的試驗的結果，在直角形上，凡正方及近乎正方的，都不能起快感；而縱橫麵的比例，適合截金法，或近乎此法的，均被選。在直線上，均齊的，或按截金法比例分作兩截的，也被選。在十字架上，橫線上下之縱線，為一與二之比例的被選。其餘試驗，F氏未嚐發表。