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1.4估計CPI的ARIMA模型

由11.3知CPI序列為1階單整,於是可以對1階差分後的CPI序列估計其ARMA(p,q)模型,即得原序列CPI的ARIMA(p,1,q)模型。

ARMA(p,q)的定階是通過看樣本的自相關函數跟偏自相關函數圖的,於是我們先要畫出1階差分後CPI序列的樣本的自相關函數、偏自相關函數圖。點擊主界麵Quick→Series Statistics→Correlogram...,在彈出的Series對話框中輸入CPI,點擊OK,就會彈出Correlogram對話框,在其中Correlogram of欄中選擇1st(表示1階差分),Lags欄中就默認為12階(表示輸出階數為12階),點擊OK,即可得到1階差分後CPI序列的樣本的自相關函數、偏自相關函數圖,如圖1110所示。

圖1110

我們可以看到偏自相關函數圖中1階跟2階是有明顯的尖柱的,而自相關函數圖中1階是有明顯的尖柱的,不妨初步定階為p=1,q=2。即使用ARIMA(2,1,1)對原序列進行識別。

點擊主界麵菜單Quick→Estimate Equation...,在彈出的對話框中輸入:D(CPI) C D(CPI(-1)) D(CPI(-2)) MA(1),點擊確定,即可得到估計結果如圖1111所示。

得到估計後,還要對序列殘差進行1階LM檢驗,在圖1111中點擊View→Residual Tests→Serial Correlation LM Test...,在彈出的對話框中輸入1,點擊OK,即得到序列殘差的1階LM檢驗結果如圖1112所示。

圖1111

圖1112

根據圖1111得到模型的估計結果為:

ΔCPIt=3.963+0.468ΔCPIt-1-0.018ΔCPIt-2+εt+0.981εt-1

AIC=6.011132SC=6.204685LM(1)=0.361366

圖1113

但是發現,在5%的顯著性水平下,參數都沒有通過檢驗,特別是ΔCPIt-2項的係數,不妨去掉ΔCΡΙt-2項再對序列進行建模,即采用ARIMA(1,1,1)對CPI序列進行估計。