1. 問題的提出
影響一個軍隊戰鬥力的因素是多方麵的，比方士兵人數、單個士兵的作戰素質以及部隊的軍事裝備，而具體到一次戰爭的勝負，部隊采取的作戰方式同樣至關重要，此時作戰空間同樣成為討論一個作戰部隊整體戰鬥力的一個不可忽略的因素.本節介紹幾個作戰模型，導出評估一個部隊綜合戰鬥力的一些方法，以預測一場戰爭的大致結局.
2. 模型假設
甲乙兩支部隊互相交戰，設x(t)、y(t)分別表示甲乙交戰雙方在時刻t的兵力，其中t是從戰鬥開始時以天為單位計算的時間.x(0)=x0、y(0)=y0分別表示甲乙雙方在開戰時的初始兵力，顯然x0,y00.在整個戰爭期間，雙方的兵力在不斷發生變化，而影響兵力變化的因素包括：士兵數量、戰鬥準備情況、武器性能和數量、指揮員的素質以及大量的心理因素和無形因素（如雙方的政治、經濟、社會等因素）.這些因素轉化為數量非常困難.為此，我們作如下假定把問題簡化.
(1) 設x(t)、y(t)為雙方的士兵人數；
(2) 設x(t)、y(t)是連續變化的，並且充分光滑；
(3) 每一方的戰鬥減員率取決於雙方的兵力，不妨以f(x,y)、g(x,y)分別表示甲乙雙方的戰鬥減員率；
(4) 每一方的非戰鬥減員率（由疾病、逃跑以及其他非作戰事故因素所導致的一個部隊減員），它通常可被設與本方的兵力成正比，比例係數α，β0分別對應甲乙雙方；
(5) 每一方的增援率，它通常取決於一個已投入戰爭部隊以外的因素，甲乙雙方的增援率函數分別以u(t),v(t)表示.
3. 模型建立
根據假設，可以得到一般的戰爭模型如下：
x′(t)=－f(x,y)－α·x+u(t)
y′(t)=－g(x,y)－β·y+v(t)
x(0)=x0,y(0)=y0.
以下針對不同的戰爭類型來詳細討論戰鬥減員率f(x,y)、g(x,y)的具體表示形式，並分析影響戰爭結局的因素.