1. 問題的提出
大到一個國家的國民產值，小到一個企業中某種產品的生產量，其值通常取決於相關的生產資料和勞動力等重要因素.而這些量之間究竟存在何種依賴關係，進而勞動生產率提高的條件是什麽？
2. 模型假設
(1) 生產量Q，隻取決於兩個重要因素：生產資料K（廠房、設備、技術革新等）和勞動力L（數量、素質等），即Q=f(K,L)；另外，這幾個量又是隨著時間t的變化而不斷改變的，因此也把它們視為時間t的函數：Q(t）、K(t）、L(t），在勞動生產率增長的條件的討論中，L(t）服從指數增長規律，相對增長率為常數ρ，而K(t）的增長率正比於生產量Q(t），即將Q(t）按照某一固定比率σ用於生產（資料）性擴大再生產投資；
(2) 勞動生產率Z可由生產量Q與勞動力L之比來表征.
3. 模型建立與求解
定性分析，在正常情況下，生產資料越多，可以達到的生產量就越多；另外，在勞動力越多時，如果不考慮會產生人員冗餘致使勞動效率的極端低下，則生產總量也會越多.因此，Q=f(K,L)關於K,L均單調遞增，即QK,QL≥0.
(1) 道格拉斯（Douglas）生產函數
在實際生產中，人們關心的往往是生產的增產量，而不是絕對量.因此，我們定義生產資料指數iK、勞動力指數iL與總產量指數iQ分別為
iQ(t)=Q(t)Q(0),iL(t)=L(t)L(0),iK(t)=K(t)K(0)（3.11）
顯然，這三個量與度量單位無關，又分別稱之為“無量綱化”的生產資料、勞動力與總產量.
例如，在下麵的附表中，列出了美國馬薩諸塞州1890~1926年的生產資料指數iK、勞動力指數iL與總產量指數iQ的一組統計數據，取1899年為基年，即t=0.則iQ(6)=1.42,iL(6)=1.3,iK(6)=1.37這與當時生產資料、勞動力以及總產量的具體數量無關.
表31美國馬薩諸塞州1890~1926年iK,iL,iQ數據