醫學科學的發展已經能夠有效地預防和控製許多傳染病，天花在世界範圍內被消滅，鼠疫、霍亂等傳染病得到控製.但是仍然有一些傳染病暴發或流行，危害人們的健康和生命.在發展中國家，傳染病的流行仍十分嚴重；即使在發達國家，一些常見的傳染病也未絕跡，而新的傳染病還會出現，如艾滋病（AIDS）等.有些傳染病傳染很快，導致很高的致殘率，危害極大，因而對傳染病在人群中傳染過程的定量研究具有重要的現實意義.
傳染病流行過程的研究與其他學科有所不同，不能通過在人群中實驗的方式獲得科學數據.事實上，在人群中作傳染病實驗是極不人道的.所以有關傳染病的數據、資料隻能從已有的傳染病流行的報告中獲取.這些數據往往不夠全麵，難以根據這些數據來準確地確定某些參數，隻能大概估計其範圍.基於上述原因，利用數學建模與計算機仿真便成為研究傳染病流行過程的有效途徑之一.
1. 問題提出
上世紀初，瘟疫還經常在世界的某些地區流行，被傳染的人數與哪些因素有關？如何預報傳染病**的到來？為什麽同一地區一種傳染病每次流行時，被傳染的人數大致不變？
2. 問題分析
社會、經濟、文化、風俗習慣等因素都會影響傳染病的傳播，而最直接的因素是：傳染者的數量及其在人群中的分布、被傳染者的數量、傳播形式、傳播能力、免疫能力等，在建立模型時不可能考慮所有因素，隻能抓住關鍵的因素，采用合理的假設，進行簡化.
我們把傳染病流行範圍內的人群分成三類：S類，易感者（Susceptible），指未得病者，但缺乏免疫能力，與感病者接觸後容易受到感染；I類，感病者（Infective），指染上傳染病的人，它可以傳播給S類成員；R類，移出者（Removal），指被隔離，或因病愈而具有免疫力的人.