考試要點剖析
一、理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義.
1. 二元函數的定義
設
D是平麵上的一個非空點集，如果存在一個對應規則，對於每一個點
P(x,y)∈D，變量
z總有唯一確定的值與之對應，則稱
f是定義在
D上的一個二元函數，記作
z=f(x,y)，點集
D稱為該函數的定義域，
x,y稱為自變量，
z稱為因變量，數集{z|z=f(x,y),(x,y)∈D}稱為該函數的值域.類似地可得到三元函數與n元函數的定義.
2. 二元函數的幾何意義
二元函數z=f(x,y)的圖像是三維空間Oxyz的一個曲麵，定義域D就是該曲麵在xOy麵上的投影.如函數z=1－x2－2y2，x2+2y2≤1的圖形是上半橢球麵.多於二元的函數，無幾何意義.
二、了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質.
1. 二元函數的極限
設二元函數z=f(x,y)在點(x0,y0)的某去心鄰域內有定義,若對任意給定的ε0，總δ0，滿足0