考試要點剖析
一、掌握平麵方程和直線方程及其求法.
1. 平麵方程
垂直於平麵的非零向量稱為該平麵的法向量，記為n={A，B，C}，法向量不唯一.
（1） 點法式：過點M0(x0，y0，z0)，且法向量為n={A，B，C}的平麵方程為
A(x－x0)+B(y－y0)+C(z－z0)=0.
（2） 一般式：空間O —xyz中平麵方程為三元一次方程
Ax+By+Cz+D=0
(3) 截距式：在x軸、y軸、z軸上的截距分別為a，b，c(abc≠0)的平麵方程為
xa+yb+zc=1
（4） 三點式：過空間不共線的三點{x1，y1，z1}，{x2，y2，z2}，{x3，y3，z3}的平麵方程為
x－x1y－y1z－z1
x2－x1y2－y1z2－z1
x3－x1y3－y1z3－z1=0．
【注】特別地：Ax+By+Cz=0表示通過原點的平麵，Ax+By+D=0表示平行於z軸的平麵，z=0表示xOy麵.
2. 直線方程
平行於直線的非零向量稱為該直線的方向向量，記為s={m，n，p}，方向向量不唯一.
（1） 對稱式（點向式）：過點(x0，y0，z0)且方向向量為s={m，n，p}的直線方程為
x－x0m=y－y0n=z－z0p
（2） 參數式：過點(x0，y0，z0)且方向向量為s={m，n，p}的直線參數式方程為
x=x0+mt
y=y0+nt
z=z0+pt（t為參數）
（3） 兩點式：過空間不同的兩點{x1，y1，z1}，{x2，y2，z2}的直線方程為
x－x1x2－x1=y－y1y2－y1=z－z1z2－z1
（4） 一般式：兩平麵相交且不重合構成一條直線
A1x+B1y+C1z+D1=0
A2x+B2y+C2z+D2=0
【注】這是由兩個平麵相交得到的直線方程，其方向向量為S={A1，B1，C1}×{A2，B2，C2}
二、會求平麵與平麵、平麵與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平麵、直線的相互關係(平行、垂直、相交等)解決有關問題.
1. 平麵與平麵之間的關係
設有兩個平麵π1：A1x+B1y+C1z+D1=0，n1={A1，B1，C1}；