聯言判斷是斷定若幹對象的情況或一個對象的若幹情況同時存在的複合判斷，聯言推理是根據其邏輯性質來進行推演的推理。聯言推理在傳統演繹法中的地位非常低，雖然它的應用極其廣泛，但由於其理論淺顯，容易掌握，因此沒有人願意花費時間對它進行過多的研究，本書也隻是出於幫助讀者了解演繹法和掌握通識性知識的目的，對聯言推理做簡單的介紹。
聯言推理有兩種形式，叫作“分解式”和“合成式”。如果推理的大前提是聯言判斷，就是聯言推理的分解式；如果推理的結論是聯言判斷，就是聯言推理的合成式。
分解式是由一個聯言判斷真，從而推出構成這個聯言判斷的聯言肢為真的推理。下麵的例子就涉及了分解式的聯言推理。
某單位準備搞一次宣傳活動，宣傳部長請某設計公司根據宣傳內容做了一個展板，其設計經多次修改最後完成。大家看到展板後都讚不絕口，當然其中不乏對宣傳部長的恭維。宣傳部長也比較得意，不過還是謙虛地說：“首先這不是我一個人的功勞，其次任何設計都不是完美的，大家還是要多提意見、指出不足，爭取設計得更好。”於是，老趙說道：“我提幾條意見。第一，本次宣傳的內容比較嚴肅，但展板的顏色太多，顯得有些輕佻了；第二……第三……”話音未落，就有人道：“老趙，這設計挺好的，部長剛才也說了，任何設計都不可能完美，你這是雞蛋裏麵挑骨頭，提這麽多意見幹嗎呀？”老趙不高興了，回答道：“既然任何設計都不是完美的，也就是有優點、有缺點，那我指出不足怎麽就不可以了？”
老趙的回答就包含著一個分解式的聯言推理：這個設計是既有優點又有缺點的（任何設計都不是完美的），所以這個設計是有缺點的。此推理就是通過由兩個聯言肢構成的正確的聯言判斷，推演得到了其中的一個聯言肢為真的結論。