過了二三十年，上述遊戲在音樂專業大學生們當中的受歡迎程度，似乎已弱化了不少，不過與此同時，它在數學家群體中卻受到了極大關注，甚至可以說，過去在音樂領域內受到的喜愛，已經由數學領域正式接管了。遊戲發展進程中，在很長的一段時間裏，始終存在著這樣一個顯著特征，即它總是會被正處於發展鼎盛期或者複興期的某門學科所青睞，這些蓬勃向上的學科，基本上能在其所轄範圍內找到適合遊戲的空間，對遊戲加以認識，進行合理運用，並令遊戲獲得進一步發展。隨著數學家們的出現，遊戲被帶到了全新的境界，被賦予了極高的流動性，在抽象概念上也得到了進一步升華，並且已經獲得了某種類似於自我認知的個體意識，從外部觀察者的角度來看，它似乎已經懂得如何主動去找尋自身發展的可能性了。自然，這一切都是跟當時整個社會文化意識的普遍發展規律相匹配的，實際上，在那個時期，後者已經成功克服了之前所麵臨的巨大危機，恰如普林尼烏斯·齊根哈爾斯在其著作中所描述的那樣：“這一晚期文化總算發現了自己在整個人類文明史當中所扮演的角色，總算以略帶謙卑的自豪態度，接受了自己當下的處境，形如上古晚期文明[62]，以及希臘化——亞曆山大時期[63]的文明。”
齊根哈爾斯的部分暫時就這樣吧。截至目前，我們算是對玻璃球遊戲的曆史做了一番概述，現在，我們要試著對其曆史進行階段性總結：可以明確的是，遊戲所針對的玩家從音樂研討會轉向數學研討會之後（順帶一提，這一轉變在法國和英國甚至比德國更快），遊戲本身發展極其迅速，沒過多久，就已經能夠使用特殊符號和各類縮寫，來表達數學領域的複雜運算過程了；數學家和數學專業的學生們，可以通過玻璃球遊戲構建出來的各種抽象公式互相啟迪思維，很方便地對遊戲表述的數學原理展開更進一步的推導；研究領域不同的玩家，可以用遊戲來向對方表述他們在這一細分領域內的學科發展軌跡，以及未來研究的各種可能方向。這套內容廣泛涉及數學——天文學公式的遊戲，要求玩家同時具備極為優秀的觀察力、領悟力和精神集中力；哪怕在玻璃球遊戲剛剛進入數學小圈子的那段時期裏，對於數學家群體而言，“玻璃球遊戲行家”這一稱號，就已經是同行當中的超高評價了，擁有這一稱號的數學家，往往享有卓爾不凡的聲譽，數量上也可謂是鳳毛麟角；在那段時期，“玻璃球遊戲行家”實際上已正式成為“傑出數學家”的同義詞。