在公開場合，鄧小平起初提到蘇聯人時還躲躲閃閃，有所顧忌，然而，隨著訪問的進行，他逐漸地加強了攻勢。例如，在參觀華盛頓的國家藝術館時，他的言論令1000多位在場者感到吃驚。他說，“新的世界大戰的危險”正在增加，因為克裏姆林宮“熱衷於推行主宰世界的全球戰略”。後來，看到主人對此沒有提出反對意見加以製止，他開始在多種場合指責蘇聯，隻是在美國高級官員在場的情況下，才有所節製。
蘇聯人起初僅僅提及了鄧小平的美國之行，後來被他的斥責所激怒，《真理報》做出了激烈的反應，稱鄧小平“是反蘇的執拗狂，對蘇聯致力於緩和國際緊張局勢的政策充滿敵意”。盡管如此，蘇聯似乎認為美國政府正試圖同鄧小平極端尖刻的言論保持距離。因此，蘇聯人在攻擊這位中國領導人時，放了卡特一馬。
美國政府在起草聯合公報時，對譴責任何國家“試圖建立霸權，對別國發號施令”的提法莫衷一是。本來，美國宣稱將不發表聯合公報，主要是想避免在類似措辭方麵引起無休止的爭論。可是後來當白宮提出發表一項聯合公報時，美國務院官員就極力建議不要涉及“霸權主義”的提法。然而卡特決定同意白宮顧問們的意見，他們對此前的中美聯合聲明中曾使用過這樣的字眼“沒有大的爭論”。事實上，是布熱津斯基建議使用“控製”一詞，他認為這比“霸權”相對溫和，不易激怒別人。這種奇妙的理由說服了國務卿萬斯，他在與鄧小平的會談中，采納了布熱津斯基的觀點。卡特的一位高級助手說：“中國人用‘稱霸’，我們用‘控製’。妥協是中國人聰明智慧方麵的一個強項。”一位白宮官員補充說：“即使莫斯科感到不快，我們對‘霸權主義’一詞也不持異議。”然而，在美國國務院，資深的外交官們對這好鬥的架勢感到很沮喪，因為並沒有同那裏的蘇聯問題專家就此做進一步的討論。