對於以概率作為結果的任意試驗——買彩票、投注賽馬、相親、接受醫學治療，我們用分布這個詞來詳細說明其所有可能的結果，以及與它們相關的概率。我們討論泊鬆分析——大量重複試驗中多少稀有事件會發生——的時候提到過這個詞。
“分布”是分析概率試驗中結果變化範圍的中心概念。坦率地說，我們需要知道可能的結果的範圍。為了給出這些結果概率的合理數值，我們必須講清楚我們的假設，並且期望它們對於我們想要考察的試驗是合適的。
離散分布
首先，我們來看看那些可能的結果能夠被寫成一個列表的情況，每個結果都有它們自己的概率。術語離散分布(discrete distribution)適用於這種情況。
最簡單的情況就是我們認為結果具有相同可能性時計算結果的數量。這裏使用均勻分布(uniform distribution)這個術語，因為總體的概率均勻地分散在各個結果上。許多試驗都被認為滿足均勻分布——輪盤賭、擲色子、撲克牌、選擇彩票中的中獎號碼等。精確的計數給出了合適的答案。
術語“伯努利試驗”描述了一係列發生概率均為常數的獨立試驗。在伯努利試驗次數固定的情況下，有一個簡單的公式叫作二項分布(binomial distribution)，分別給出了事件發生恰好0、1、2……次的概率。這個公式隻依賴於試驗的次數和事件發生的概率。當你依次瀏覽這些結果的時候，它們的概率先是升高到一個最大值，然後逐漸降至0。泊鬆分布也遵循這個模式。
我們能計算20次擲色子中數字6出現次數的二項分布；或者一個學生對30道多選題中的5個選擇隨機作答的時候，蒙對個數的二項分布。但是我們不能預測一個橋牌選手的13張手牌裏梅花張數的概率：雖然每一張單獨的卡片都有1/4的概率是梅花，但是連續的牌不是獨立的，因為下一張牌是梅花的概率會被所有前麵的結果影響。