假言推論實即命題與命題的蘊涵關係，可是蘊涵關係複雜，現在暫不提出討論。茲以“如果x是紅的，x是有顏色的”為例。此命題的前一部分稱為前件，後一部分稱為後件。前件對於後件，我們可以稱為充分的條件。何以稱為充分的條件呢？以上所舉這一命題，可以說是等於“隻要x是紅的，x就是有顏色的”。x是紅的，它就不能不是有顏色的，紅是有顏色的充分條件。可是紅不是有顏色的必要條件，因為x是黃的，或綠的，或藍的，或青的，等等，它也就是有顏色的。後件對於前件，我們可以稱為必要條件。何以稱為必要條件呢？x是有顏色的，x不必是紅的，也不必是黃的或綠的等等；但如果x不是有顏色的，則x根本就不是紅的、黃的或綠的、青的等等。有顏色是紅的必要條件，而不是紅的充分條件。普通的“如果……則”的命題是表示充分條件的命題，而尋常語言中“除非——不”表示必要條件的假言命題。起先本來用“除非——才”的公式，後來改成“除非——不”的公式。“除非——才”似乎表示前件為必要而同時又為充分的條件：例如“除非天晴我才打球”，似乎是說天晴我打球，天不晴我不打球。這解釋對否不敢說，但“除非——不”似乎僅僅表示前件之為必要條件的命題。前一部分是傳統邏輯所有的，後一部分是傳統邏輯所無的。我們現在雖然還是討論傳統邏輯，我們不妨把後一部分也加入，因為以後我們的討論推廣到傳統邏輯範圍之外的時候，這種分別沒有多大的意思。本節的A段提出充分條件的假言推論，B段提出必要條件的假言推論。
1. 表示充分條件的假言推論可以有好幾式，茲以下列三式為例：
a. 如果甲是乙，則甲是丙；
甲是乙，
所以甲是丙。
或，如果甲是乙，則甲是丙；