表示必要條件的假言命題,在傳統邏輯之中沒有明文的承認,而在日用語言中反有現成的形式。我們可以把這一部分的假言推論加入傳統邏輯。日用語言中的“除非——不”是表示必要條件的假言命題。這種假言命題可以說是把一部分的“如果——則”的命題翻轉過來的命題。例如“如果x是紅的,x是有顏色的”,可以變成“除非x是有顏色的,x不能是紅的”。普通語言中的“如果——則”的意義頗含糊,有些“如果——則”,至少在習慣上,不會把它翻轉過來成“除非——不”的命題;例如“如果天晴,我打球”不會翻過來變成“除非我打球,天不晴”。充分條件的假言推論的各式,必要條件的假言推論亦有,不過規律相反而已。
1. 必要條件的假言推論也可以有好些式,茲以下列為例:
a. 除非甲是乙,甲不是丙;
甲不是乙,
所以甲不是丙。
或,除非甲是乙,甲不是丙;
甲是丙,
所以甲是乙。
b. 除非甲是乙,丙不是丁;
甲不是乙。
所以丙不是丁。
或,除非甲是乙,丙不是丁;
丙是丁,
所以甲是乙。
c. 除非甲是乙,丙不是乙;
甲不是乙,
所以丙不是乙。或,除非甲是乙,丙不是乙;
丙是乙,
所以甲是乙。
2. 必要條件的假言推論的規律。表示必要條件的假言命題,也有前件與後件的分別。前件是後件的必要條件,後件是前件的充分條件。既然如此,對於此種假言命題的規律與以上的甲種的規律相反。
a. 否認前件即否認後件,而承認前件不能就承認後件。如果我說“除非天晴,我不打球”。這句話所要表示的是天下雨或不晴我絕對不會打球,但晴天後我打球與否可沒有肯定的表示。這就是說天下雨或不晴,我不打球,天晴我打球與否不定。所以否認前件就否認後件,而承認前件不必就承認後件。