析取推論是由一以析取命題為大前提，以肯定或否定或析取命題為小前提，而得一否定或肯定或析取命題為結論的推論。
1. 析取推論以下列各式為例：
a. 結論為肯定命題的析取推論，這一種的小前提為否定命題，例如：
甲是乙或是丙；
甲不是丙，
所以甲是乙。
b. 結論為否定命題的析取推論，這一種的小前提為肯定命題，例如：
甲是乙或是丙；
甲是乙，
所以甲不是丙。
c. 以上不過表示甲有是乙或是丙的兩可能，在析取推論中，可能不限於兩可能。如有三可能，我們可以有以下的各式：
甲是乙，或是丙，或是丁；
甲不是乙，
所以甲是丙或是丁。
在此小前提為否定命題，結論為析取命題。但我們也可以有析取命題為小前提，而得一否定命題的結論，例如：
甲是乙，或是丙，或是丁；
甲是丙或是丁，
所以甲不是乙。
總而言之，可能不必有兩個，可能愈多，情形當然也就愈複雜。
d. 但以上都可以說是名詞與名詞之間有析取情形關係。析取不限於名詞，例如：
甲是乙或丙是丁；
甲是乙，
所以丙不是丁。
2. 所列的可能必須彼此不相容而又彼此窮盡。不相容與窮盡有四可能：a. 不不相容而不窮盡，b. 不不相容而窮盡，c. 不相容而不窮盡，d. 不相容而窮盡。茲特分別討論之。
a. 不不相容而不窮盡。茲以“甲是乙或是丙”為例。乙與丙既不不相容。則
（一）甲是乙，或是丙；
乙與丙既又不窮盡，則
（二）甲是乙，或是丙；
肯定與否定的小前提均說不通。
b. 不不相容而窮盡。乙與丙既不不相容，小前提為肯定，仍無結論，與以上a（一）一樣。但乙與丙既窮盡，則